Herhangi bir zaman serisinin bir stokastik (olasılıklı) ya da rassal (tesadüfi) süreç ile ortaya çıkmış olduğu düşünülebilir. Bu zaman serisi verileri bir örnek gibi işlem görür ve ana sürecin belli bir dönem için gerçekleşmiş durumudur. Nasıl bir ana kütleye ilişkin varsayımlarda örneklem verisi kullanıyorsak, zaman serilerinde de geride yatan stokastik sürece ilişkin varsayımlarda yapmak için de bu örneklemi kullanırız[1].

Durağan ve durağan olmayan zaman seriler arasında önemli farklılıklar bulundurmaktadır. Durağan bir seride uzun dönem önraporları serinin koşulsuz ortalamasına yaklaşır. Kovaryans durağan bir seri:

1.      Sabit uzun dönem ortalama civarındaki dalgalanmalar ortalama olarak eski haline geri döner.

2.      Zamanla değişmez sonlu bir varyansa sahiptir.

3.      Gecikmelerin uzunluğu arttıkça teorik otokorelasyonlar azalır.

Durağan olmayan bir zaman serinin ortalama ve/veya varyansı zamanla bağımsızdır.

1.      Seriyi geri çevirecek bir uzun dönemli ortalamaya sahip değildir.

2.      Varyans zamandan bağımsızdır ve zaman sonsuza uzarken sonsuza yaklaşır.

3.      Teorik otokorelasyonlar azalarak sönmez[2].

Genel olarak, ortalaması ile varyansı zaman içinde değişmeyen ve iki dönem arasındaki ortak varyansı, bu ortak varyansın hesaplandığı döneme değil de yalnızca iki dönem arasındaki uzaklığa bağlı olan stokastik bir süreç için durağandır denir.

Ekonomik teorinin büyük bir bölümü durağanlık varsayımı üzerine kurulmuştur. Halbuki ekonomide zamandan bağımsız sabit ortalama ve varyansa sahip olan durağan seriler nadiren görülmektedir. Bu nedenle, durağanlık varsayımının önemi çok uzun yıllardır kabul edilmiş olup günden güne konu ile ilgili birçok gelişme olmaktadır[3].

Birim kökün varlığı ekonomik etkenlerle elde edilen birçok ekonomik modelle tanımlanmaktadır. Bu konu üzerindeki standart uygulamalar, geleceğe ait sözleşmeleri, devlet tahvillerini, reel faiz oranlarını, döviz kurlarını, paranın dolaşım hızını, işsizlik teorilerini ve belki de en önemlisi olan reel tüketim için sürekli gelir hipotezinin tartışmalı durumlarını kapsamaktadır.

İstatistikçiler, durağan olmayan serilerin varlığının uzun yıllar boyunca farkında olmuşlar ve sonunda Box ve Jenkins durağan hale getirilebileceğini göstermiştir. Dolayısıyla fark alma işlemi hem tek değişken hem de çok değişkenli modelleme için neredeyse önceden yapılması gereken bir zorunluluk haline gelmiştir.

Gözlemlerin zamana karşı grafiği çizildiğinde birçok makro-ekonomik serinin artan bir trent gösterdiği görülmektedir. Bazı nedenlerden dolayı, serilerin trentden bağımsız değerleriyle çalışmak,kullanışlı ve geleneksel bir yoldur.Genellikle çoğu araştırmacı trentden bağımsız olan bu serileri deterministik trent (      )etkisi altında ve serilerin logaritmasını alarak işlemleri yapar.Bu durumda    serinin periyoda göre büyüme oranının ölçüsü olmaktadır.